http://cs.dbpedia.org:8890/data/Line%c3%a1rn%c3%ad_zobrazen%c3%ad.atom2024-03-29T11:12:21.448420ZOData Service and Descriptor Documenthttp://cs.dbpedia.org/resource/Lineární_zobrazení2024-03-29T11:12:21.448420Z145izomorfizmusNulový vektor88622nížeProstota zobrazenílineární zobrazeníJiříMotivacePříklad 2Lineární operátory v kvantové fyziceLineární algebra a geometrieMatice zobrazeníČeská technika - nakladatelství ČVUTPrahaLineárníĽubomíraBlanklineární transformaceLineární zobrazeníPojmem lineární zobrazení (někdy též lineární transformace, angl. linear map, linear mapping, popř. linear transformation) se v matematice označuje takové zobrazení mezi vektorovými prostory X a Y, které zachovává vektorové operace sčítání a násobení skalárem. Název lineární je odvozen z faktu, že grafem lineárního zobrazení z reálných čísel do reálných čísel je přímka, latinsky linea.Důležitými zástupci lineárních operací jsou například derivování a integrování funkcí. Pomocí lineárních zobrazení lze popisovat i rotace a jednoduché deformace objektů ve vektorových prostorech. Jako další příklad oblasti, kde lineární zobrazení nacházejí uplatnění, zmiňme kvantovou mechaniku, kde je každý vývoj systému a každé měření popsáno právě pomocí lineárních zobrazení. Kvantová mechanika je sama o sobě natolik významná teorie, že studovat vlastnosti lineárních zobrazení je důležité už pro ni samotnou. Lineární zobrazení obecně zaujímají v matematice a ve fyzice velmi důležité postavení. Jedním z hlavních důvodů je relativní snadnost manipulace s takovýmito zobrazeními. Máme-li nějaké nelineární zobrazení, s nímž se pro jeho příliš složitou strukturu obtížně pracuje, můžeme si v některých případech vypomoci jeho jednodušší linearizovanou variantou. Typicky se tohoto postupu používá ve fyzice, kde rovnice popisující fyzikální děj často nabývají tvaru, který je těžko řešitelný. Po zjednodušení takové rovnice lze problém vyřešit. Ovšem za cenu toho, že dané řešení nepopisuje probíhající fyzikální děj zcela přesně. Podobná metoda nahrazování složitých funkcí jejich lineárními protějšky je používána i v matematice, kde je důvodem opět snazší nakládání s výslednými matematickými výrazy.BalkovájádraLineární zobrazení vs. skalární součinlineárníchPříkladyObrazy a vzory vektorů a jejich podprostorů710672008Pytlíčeklineárního zobrazeníMiloslavLineární zobrazení201380HavlíčekLineární zobrazení#Související pojmyLineární algebra 1163396069781993lineárních zobrazenílineárníbilinearityKarolinumPojmem lineární zobrazení (někdy též lineární transformace, angl. linear map, linear mapping, popř. linear transformation) se v matematice označuje takové zobrazení mezi vektorovými prostory X a Y, které zachovává vektorové operace sčítání a násobení skalárem. Název lineární je odvozen z faktu, že grafem lineárního zobrazení z reálných čísel do reálných čísel je přímka, latinsky linea.Důležitými zástupci lineárních operací jsou například derivování a integrování funkcí.oddíl výšeLineární transformaceExnerPavelPříklad 3Lineární operátory