Taylorova řada
Taylorova řada je v matematice zvláštní mocninná řada.Za určitých předpokladů o funkci f(x) v okolí bodu a lze tuto funkci vyjádřit (rozvinout) jako mocninnou řadu. Toto vyjádření funkce prostřednictvím Taylorovy řady se označuje jako Taylorův rozvoj. Pokud se jedná o rozvoj v okolí bodu 0, mluvíme o Maclaurinově řadě.Pro přibližné vyjádření hodnot funkce není nutné vyjadřovat všechny členy Taylorovy řady, ale můžeme zanedbat členy s vyššími derivacemi. Získáme tím tzv. Taylorův polynom.
12298
Taylorova rozvoje
Taylorovy řady
Taylorova řada#Maclaurinova řada
Taylorův rozvoj
Taylorovou řadou
Taylorovy
Taylorových řad
Taylorova řada
Taylorova řada#Taylorova věta
Taylorově řadě
32
Taylorova řada je v matematice zvláštní mocninná řada.Za určitých předpokladů o funkci f(x) v okolí bodu a lze tuto funkci vyjádřit (rozvinout) jako mocninnou řadu. Toto vyjádření funkce prostřednictvím Taylorovy řady se označuje jako Taylorův rozvoj. Pokud se jedná o rozvoj v okolí bodu 0, mluvíme o Maclaurinově řadě.Pro přibližné vyjádření hodnot funkce není nutné vyjadřovat všechny členy Taylorovy řady, ale můžeme zanedbat členy s vyššími derivacemi. Získáme tím tzv. Taylorův polynom. Taylorův polynom tedy aproximuje hodnoty funkce, která má v daném bodě derivaci, pomocí polynomu, jehož koeficienty závisí na derivacích funkce v tomto bodě.Řada je pojmenována po anglickém matematikovi Brooku Taylorovi, který ji publikoval v roce 1712, avšak metoda aproximace funkce mocninnou řadou byla objevena již roku 1671 Jamesem Gregorym.
121411
15987751