V konvexní geometrii Carathéodoryho věta říká, že když bod x z Rd leží v konvexním obalu množiny P, pak v množině P existuje d+1 nebo méně bodů takových, že x leží v jejich konvexním obalu.Například, nechť P = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}, což je podmnožina R2 (d=2). Konvexní obal této množiny je čtverec. Nechť x = (1/4, 1/4). Vidíme, že x leží v konvexním obalu P. Carathéodoryho věta říká, že v P jsou 3 (=d+1) body takové, že x je v jejich konvexním obalu. V našem případě to jsou např.
Property | Value |
dbpedia-owl:abstract
|
- V konvexní geometrii Carathéodoryho věta říká, že když bod x z Rd leží v konvexním obalu množiny P, pak v množině P existuje d+1 nebo méně bodů takových, že x leží v jejich konvexním obalu.Například, nechť P = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}, což je podmnožina R2 (d=2). Konvexní obal této množiny je čtverec. Nechť x = (1/4, 1/4). Vidíme, že x leží v konvexním obalu P. Carathéodoryho věta říká, že v P jsou 3 (=d+1) body takové, že x je v jejich konvexním obalu. V našem případě to jsou např. body {(0,0),(0,1),(1,0)}. Věta navíc říká, že v rovině můžeme vždy najít trojúhelník ze tří bodů z P, obsahující libovolný bod konvexního obalu P.Věta je pojmenována po Constantinu Carathéodorym, který ji dokázal v roce 1911 pro případ, že P je kompaktní. V roce 1912 Ernst Steinitz rozšířil Carathéodoryho větu pro libovolnou P podmnožinu Rd.
|
dbpedia-owl:wikiPageID
| |
dbpedia-owl:wikiPageLength
| |
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
| |
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
| |
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
| |
dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
| |
dcterms:subject
| |
rdfs:comment
|
- V konvexní geometrii Carathéodoryho věta říká, že když bod x z Rd leží v konvexním obalu množiny P, pak v množině P existuje d+1 nebo méně bodů takových, že x leží v jejich konvexním obalu.Například, nechť P = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}, což je podmnožina R2 (d=2). Konvexní obal této množiny je čtverec. Nechť x = (1/4, 1/4). Vidíme, že x leží v konvexním obalu P. Carathéodoryho věta říká, že v P jsou 3 (=d+1) body takové, že x je v jejich konvexním obalu. V našem případě to jsou např.
|
rdfs:label
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |