Definice: Množina všech řešení homogenní soustavy lineárních rovnic Ax=o se nazývá jádro matice A nebo také nulový prostor matice A.

PropertyValue
prop-cs:wikiPageUsesTemplate
dbpedia-owl:abstract
  • Definice: Množina všech řešení homogenní soustavy lineárních rovnic Ax=o se nazývá jádro matice A nebo také nulový prostor matice A. Označujeme ji Ker A.Pozorování 1: Jsou-li u a w dvě řešení soustavy lineárních rovnic Ax = b, pak w - u je řešením soustavy Ax = o.Pozorování 2: Je-li u řešením soustavy Ax = b a v řešení příslušně homogení soustavy Ax = o, pak u + v je také řešením soustavy Ax = b.Věta: Je-li u jedno pevně zvolené partikulární řešení soustavy lineárních rovnic Ax=b nad tělesem T, pak se množina všech řešení této soustavy rovná {u+v : v ∈ Ker A} = u + Ker A.Důkaz: Je-li w řešení soustavy Ax=b, pak (w - u) ∈ Ker A (podle pozorování 1) a tedy w = u + (w - u) ∈ {u + v : v ∈ Ker A}. Naopak pro libovolné v ∈ Ker A je u + v řešením soustavy Ax=b (podle pozorování 2).<templatestyles src="Portály/styles.css" />
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 1055260 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 974 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 2 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 13791364 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
  • jádrem
  • jádro matice
  • nulovém prostoru
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Definice: Množina všech řešení homogenní soustavy lineárních rovnic Ax=o se nazývá jádro matice A nebo také nulový prostor matice A.
rdfs:label
  • Jádro matice
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of