Jako naivní teorie množin je dnes označována původní teorie množin vytvořená Georgem Cantorem v druhé polovině 19. století. Název naivní je používán pro zdůraznění protikladu mezi Cantorovým intuitivním pojetím pojmu množina a dnes používanými axiomatickými systémy teorie množin.Naivní teorie množin se nezabývá přesnou definicí pojmu „množina“, „uspořádaná dvojice“ apod. a pracuje s nimi způsobem, který se učí na základních a středních školách.
Property | Value |
prop-cs:wikiPageUsesTemplate
| |
dbpedia-owl:abstract
|
- Jako naivní teorie množin je dnes označována původní teorie množin vytvořená Georgem Cantorem v druhé polovině 19. století. Název naivní je používán pro zdůraznění protikladu mezi Cantorovým intuitivním pojetím pojmu množina a dnes používanými axiomatickými systémy teorie množin.Naivní teorie množin se nezabývá přesnou definicí pojmu „množina“, „uspořádaná dvojice“ apod. a pracuje s nimi způsobem, který se učí na základních a středních školách. Pouze odborníci, kteří se věnují matematice do hloubky, potřebují postavit svoje studium na pevném základu a proto pracují s axiomatickou teorií množin. I přes použité slůvko naivní, které má v případě matematické teorie trochu hanlivý nádech, je Cantorova teorie naprosto dostačující jako množinový základ pro většinu ostatních matematických disciplín a bylo v ní dosaženo mnoha vynikajících výsledků v oblasti zkoumání vlastností nekonečných množin (Cantorova věta, kardinální aritmetika, transfinitní indukce) – což byla ostatně hlavní Cantorova motivace pro její vytvoření.Problémy nastávají teprve ve chvíli, kdy se naivní teorie množin pokouší pracovat s „příliš velkými“ množinami, jako je potence univerzální množiny v případě Cantorova paradoxu – obdobné je to ostatně i v případě mnohem známějšího Russellova paradoxu. Axiomatická teorie množin na tyto rozpory nachází solidní a konzistentní odpovědi.
|
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
| |
dbpedia-owl:wikiPageID
| |
dbpedia-owl:wikiPageLength
| |
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
| |
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
| |
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
| |
dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
|
- naivní teorie množin
- naivní teorii množin
- naivní
- intuitivní teorii množin
- intuitivně pojaté teorie množin
- Naivní teorie množin
- intuitivní (naivní) teorie množin
|
dcterms:subject
| |
rdfs:comment
|
- Jako naivní teorie množin je dnes označována původní teorie množin vytvořená Georgem Cantorem v druhé polovině 19. století. Název naivní je používán pro zdůraznění protikladu mezi Cantorovým intuitivním pojetím pojmu množina a dnes používanými axiomatickými systémy teorie množin.Naivní teorie množin se nezabývá přesnou definicí pojmu „množina“, „uspořádaná dvojice“ apod. a pracuje s nimi způsobem, který se učí na základních a středních školách.
|
rdfs:label
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects
of | |
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |