Protagoras je měsíční impaktní kráter nacházející se v Mare Frigoris (Moře chladu) na přivrácené straně Měsíce. Má průměr 22 km, pojmenován byl podle řeckého antického filosofa Prótagora z Abdér.Severozápadně leží větší kráter Archytas, jižně ústí do Moře chladu dlouhé údolí Vallis Alpes, které se táhne z Mare Imbrium (Moře dešťů) napříč pohořím Montes Alpes (Alpy).