Teorie invariantů je podobor abstraktní algebry, který se zabývá akcemi grup na algebraické variace z pohledu jejich efektu na funkce. Klasicky se teorie zabývá otázkou explicitního popisu polynomických funkcí, které se nemění, nebo jsou "invariantní" při transformacích z dané lineární grupy.Teorie invariantů konečných grup úzce souvisí s Galoisovou teorii.
| Property | Value |
|---|
| prop-cs:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbpedia-owl:abstract
|
- Teorie invariantů je podobor abstraktní algebry, který se zabývá akcemi grup na algebraické variace z pohledu jejich efektu na funkce. Klasicky se teorie zabývá otázkou explicitního popisu polynomických funkcí, které se nemění, nebo jsou "invariantní" při transformacích z dané lineární grupy.Teorie invariantů konečných grup úzce souvisí s Galoisovou teorii. Jeden z prvních důležitých výsledků byl hlavní teorém o symetrických funkcích, který popisoval invarianty symetrické grupy Sn působící na polynomický okruh R[x1, …, xn] permutacemi proměnných. Víc všeobecně, Chevalley–Shephard–Toddův teorém charakterizuje konečné grupy, kterých algebra invariantů je polynomický okruh. Moderní výzkum v teorii invariantů konečných grup zdůrazňuje "efektivní" výsledky, jako například explicitní hranice na stupních generátorů. Případ pozitivní charakteristiky, ideologicky blízký modulární reprezentační teorii, je oblast intenzivního studia s odkazy na algebraickou topologii.Teorie invariantů konečných grup je pevně spojena s rozvojem lineární algebry, specificky s teoriemi kvadratických forem a determinantů. Další subjekt se silným vzájemným vlivem byla projektivní geometrie, kde teorie invariantů měla mít hlavní roli v organizaci materiálu. Jeden z hlavních prvků tohoto vztahu je symbolická metoda. Reprezentační teorie poloprosté Lieovy grupy má své kořeny v teorii invariantů.
|
| dbpedia-owl:wikiPageID
| |
| dbpedia-owl:wikiPageLength
| |
| dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
| |
| dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
| |
| dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
| |
| dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
|
- teorie invariantů
- teorii invariantů
|
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Teorie invariantů je podobor abstraktní algebry, který se zabývá akcemi grup na algebraické variace z pohledu jejich efektu na funkce. Klasicky se teorie zabývá otázkou explicitního popisu polynomických funkcí, které se nemění, nebo jsou "invariantní" při transformacích z dané lineární grupy.Teorie invariantů konečných grup úzce souvisí s Galoisovou teorii.
|
| rdfs:label
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
