Úmoří Azovského moře patří k menším úmořím na rozhraní Evropy a Asie a je součástí úmoří Atlantského oceánu. Tvoří je oblast, ze které do Azovského moře přitéká voda buď přímo nebo prostřednictvím jeho přítoků. Jeho hranici tvoří rozvodí se sousedními úmořími. Na jihu a západě je to úmoří Černého moře a na severu a východě bezodtoké povodí Kaspického moře. Nejvyšším bodem úmoří je s nadmořskou výškou 5642 m Elbrus na Kavkaze.