Borelovská množina v matematice je libovolná množina v topologickém prostoru, kterou lze získat z otevřených množin pomocí operací spočetného sjednocení, spočetného průniku a relativního doplňku (nebo ekvivalentně z uzavřených množin). Název mají po francouzském matematikovi Émile Borelovi.Pro libovolný topologický prostor X vytváří kolekce všech borelovských množin na X σ-algebru známou jako borelovská algebra nebo borelovská σ-algebra.

PropertyValue
prop-cs:id
  • BorelSet
prop-cs:isbn
  • 978 (xsd:integer)
prop-cs:jméno
  • Paul R.
  • Michiel
prop-cs:odkazNaAutora
  • Paul Halmos
prop-cs:příjmení
  • Hazewinkel
  • Halmos
prop-cs:rok
  • 1950 (xsd:integer)
  • 2001 (xsd:integer)
prop-cs:sborník
  • Encyclopedia of Mathematics
prop-cs:titul
  • Teorie míry
  • Borel Set
  • Borel set
prop-cs:vydavatel
  • Springer
  • D. van Nostrand Co
prop-cs:wikiPageUsesTemplate
dbpedia-owl:abstract
  • Borelovská množina v matematice je libovolná množina v topologickém prostoru, kterou lze získat z otevřených množin pomocí operací spočetného sjednocení, spočetného průniku a relativního doplňku (nebo ekvivalentně z uzavřených množin). Název mají po francouzském matematikovi Émile Borelovi.Pro libovolný topologický prostor X vytváří kolekce všech borelovských množin na X σ-algebru známou jako borelovská algebra nebo borelovská σ-algebra. Borelovská algebra na X je nejmenší σ-algebra, která obsahuje všechny otevřené množiny (nebo ekvivalentně všechny uzavřené množiny).Borelovské množiny jsou důležité v teorii míry, protože libovolná míra definovaná na otevřených množinách nějakého prostoru nebo na uzavřených množinách nějakého prostoru, musí být definovaná i na všech borelovských množinách tohoto prostoru. Jakákoli míra definovaná na borelovských množinách se nazývá borelovská míra. Borelovské množiny a s nimi související borelovská hierarchie také hraje stěžejní roli v deskriptivní teorii množin.V některých kontextech jsou borelovské množiny definovány jako množiny generované kompaktními množinami topologického prostoru, místo otevřenými množinami. Tyto dvě definice jsou ekvivalentní pro mnoho rozumných prostorů, včetně všech Hausdorffových σ-kompaktních prostorů, ale mohou se lišit v patologičtějších prostorech.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 967198 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 11172 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 73 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 16335812 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
  • Borelovská množina
  • borelovská
  • borelovská množina
  • borelovské množiny
  • borelovských množin
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Borelovská množina v matematice je libovolná množina v topologickém prostoru, kterou lze získat z otevřených množin pomocí operací spočetného sjednocení, spočetného průniku a relativního doplňku (nebo ekvivalentně z uzavřených množin). Název mají po francouzském matematikovi Émile Borelovi.Pro libovolný topologický prostor X vytváří kolekce všech borelovských množin na X σ-algebru známou jako borelovská algebra nebo borelovská σ-algebra.
rdfs:label
  • Borelovská množina
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of