Harmonická analýza je odvětví matematiky zabývající se reprezentacemi funkcí nebo signálů jako superpozicí základních vlnění a studiem zobecnění pojmů Fourierova řada a Fourierovy transformace (tj. rozšířený tvar Fourierovy analýzy).

PropertyValue
prop-cs:wikiPageUsesTemplate
dbpedia-owl:abstract
  • Harmonická analýza je odvětví matematiky zabývající se reprezentacemi funkcí nebo signálů jako superpozicí základních vlnění a studiem zobecnění pojmů Fourierova řada a Fourierovy transformace (tj. rozšířený tvar Fourierovy analýzy). V posledních dvou stoletích se harmonická analýza stala rozsáhlým oborem s aplikacemi v mnoha různých oblastech jako teorie čísel, teorie reprezentací, zpracování signálu, kvantová mechanika, teorie přílivu a neurověda.Termín „harmonický“ je odvozený ze starořeckého slova harmonikos znamenající „hudebně vzdělaný“. Ve fyzikálních problémech vlastní hodnota se tímto slovem označují vlny, jejichž frekvence jsou celočíselnými násobky jiné, stejně jako u harmonických tónů v hudbě, ale termín byl oproti původnímu významu zobecněn.Klasická Fourierova transformace na Rn je stále předmětem výzkumu, především Fourierova transformace na obecnějších objektech, např. na temperovaných distribucích. Určitá omezení na distribuci f se můžeme např. snažit přenést na Fourierovu transformaci distribuce f. Příkladem je Paleyova–Wienerova věta, z níž okamžitě plyne, že pokud f je nenulovou distribucí kompaktního nosiče (zahrnující funkce kompaktního nosiče), pak jeho Fourierova transformace nikdy nemá kompaktní nosič, což je základní tvar principu neurčitosti v harmonické analýze; viz také konvergence Fourierových řad.Fourierovy řady lze pohodlně zkoumat v kontextu Hilbertových prostorů, což poskytuje spojení mezi harmonickou analýzou a funkcionální analýzou.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 1364267 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 10280 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 79 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 16493809 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
  • harmonická analýza
  • harmonickou analýzu
  • harmonické analýze
  • harmonické analýzy
  • harmonickou analýzou
  • Harmonická analýza
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Harmonická analýza je odvětví matematiky zabývající se reprezentacemi funkcí nebo signálů jako superpozicí základních vlnění a studiem zobecnění pojmů Fourierova řada a Fourierovy transformace (tj. rozšířený tvar Fourierovy analýzy).
rdfs:label
  • Harmonická analýza
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of