Kompaktní množina, nebo také kompaktní prostor, je taková množina bodů topologického prostoru, že z každého jejího pokrytí otevřenými množinami lze vybrat pokrytí konečné. Tato definice v topologii zobecňuje a formalizuje intuitivní představu konečného objemu.V Euklidovských prostorech jsou kompaktní množiny právě omezené a uzavřené podmnožiny. Například v množině reálných čísel R je uzavřený interval [0, 1] kompaktní množinou, ale množina celých čísel Z nikoliv (není omezená).
Property | Value |
prop-cs:wikiPageUsesTemplate
| |
dbpedia-owl:abstract
|
- Kompaktní množina, nebo také kompaktní prostor, je taková množina bodů topologického prostoru, že z každého jejího pokrytí otevřenými množinami lze vybrat pokrytí konečné. Tato definice v topologii zobecňuje a formalizuje intuitivní představu konečného objemu.V Euklidovských prostorech jsou kompaktní množiny právě omezené a uzavřené podmnožiny. Například v množině reálných čísel R je uzavřený interval [0, 1] kompaktní množinou, ale množina celých čísel Z nikoliv (není omezená). Stejně tak polouzavřený interval [0, 1) není kompaktní množinou, protože to není uzavřená množina.Na metrických prostorech lze ekvivalentně definovat kompaktní množinu pomocí posloupností: kompaktní množina je taková množina, že z každé posloupnosti v této množině lze vybrat posloupnost konvergentní (v této množině), tuto vlastnost nazýváme sekvenciální kompaktnost. Kompaktní množina je na těchto prostorech uzavřená a omezená, (ovšem pozor, opačná implikace obecně neplatí). V konečnědimenzionálních normovaných vektorových prostorech je množina kompaktní pravě tehdy, když je uzavřená a omezená.Prostor se označuje jako lokálně kompaktní, existuje-li ke každému jeho bodu kompaktní okolí.
|
dbpedia-owl:wikiPageID
| |
dbpedia-owl:wikiPageLength
| |
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
| |
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
| |
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
| |
dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
|
- kompaktní
- Kompaktní množina
- kompaktnost
- kompaktní množina
- kompaktní množiny
- kompaktních
- lokálně kompaktní
- Kompaktní množiny
- kompaktnosti
- kompaktů
- kompaktním prostoru
- kompaktu
- kompaktní podmnožiny
- kompaktních prostorech
- kompaktního prostoru
- Kompaktní množina#Kompaktní prostor
- kompaktními množinami
- kompaktním
- kompaktní množinu
- nekompaktní
|
dcterms:subject
| |
rdfs:comment
|
- Kompaktní množina, nebo také kompaktní prostor, je taková množina bodů topologického prostoru, že z každého jejího pokrytí otevřenými množinami lze vybrat pokrytí konečné. Tato definice v topologii zobecňuje a formalizuje intuitivní představu konečného objemu.V Euklidovských prostorech jsou kompaktní množiny právě omezené a uzavřené podmnožiny. Například v množině reálných čísel R je uzavřený interval [0, 1] kompaktní množinou, ale množina celých čísel Z nikoliv (není omezená).
|
rdfs:label
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates
of | |
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects
of | |
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |