Kompaktní množina, nebo také kompaktní prostor, je taková množina bodů topologického prostoru, že z každého jejího pokrytí otevřenými množinami lze vybrat pokrytí konečné. Tato definice v topologii zobecňuje a formalizuje intuitivní představu konečného objemu.V Euklidovských prostorech jsou kompaktní množiny právě omezené a uzavřené podmnožiny. Například v množině reálných čísel R je uzavřený interval [0, 1] kompaktní množinou, ale množina celých čísel Z nikoliv (není omezená).

PropertyValue
prop-cs:wikiPageUsesTemplate
dbpedia-owl:abstract
  • Kompaktní množina, nebo také kompaktní prostor, je taková množina bodů topologického prostoru, že z každého jejího pokrytí otevřenými množinami lze vybrat pokrytí konečné. Tato definice v topologii zobecňuje a formalizuje intuitivní představu konečného objemu.V Euklidovských prostorech jsou kompaktní množiny právě omezené a uzavřené podmnožiny. Například v množině reálných čísel R je uzavřený interval [0, 1] kompaktní množinou, ale množina celých čísel Z nikoliv (není omezená). Stejně tak polouzavřený interval [0, 1) není kompaktní množinou, protože to není uzavřená množina.Na metrických prostorech lze ekvivalentně definovat kompaktní množinu pomocí posloupností: kompaktní množina je taková množina, že z každé posloupnosti v této množině lze vybrat posloupnost konvergentní (v této množině), tuto vlastnost nazýváme sekvenciální kompaktnost. Kompaktní množina je na těchto prostorech uzavřená a omezená, (ovšem pozor, opačná implikace obecně neplatí). V konečnědimenzionálních normovaných vektorových prostorech je množina kompaktní pravě tehdy, když je uzavřená a omezená.Prostor se označuje jako lokálně kompaktní, existuje-li ke každému jeho bodu kompaktní okolí.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 14481 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 5507 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 52 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 12684106 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
  • kompaktní
  • Kompaktní množina
  • kompaktnost
  • kompaktní množina
  • kompaktní množiny
  • kompaktních
  • lokálně kompaktní
  • Kompaktní množiny
  • kompaktnosti
  • kompaktů
  • kompaktním prostoru
  • kompaktu
  • kompaktní podmnožiny
  • kompaktních prostorech
  • kompaktního prostoru
  • Kompaktní množina#Kompaktní prostor
  • kompaktními množinami
  • kompaktním
  • kompaktní množinu
  • nekompaktní
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Kompaktní množina, nebo také kompaktní prostor, je taková množina bodů topologického prostoru, že z každého jejího pokrytí otevřenými množinami lze vybrat pokrytí konečné. Tato definice v topologii zobecňuje a formalizuje intuitivní představu konečného objemu.V Euklidovských prostorech jsou kompaktní množiny právě omezené a uzavřené podmnožiny. Například v množině reálných čísel R je uzavřený interval [0, 1] kompaktní množinou, ale množina celých čísel Z nikoliv (není omezená).
rdfs:label
  • Kompaktní množina
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of