Pojmem lineární zobrazení (někdy též lineární transformace, angl. linear map, linear mapping, popř. linear transformation) se v matematice označuje takové zobrazení mezi vektorovými prostory X a Y, které zachovává vektorové operace sčítání a násobení skalárem. Název lineární je odvozen z faktu, že grafem lineárního zobrazení z reálných čísel do reálných čísel je přímka, latinsky linea.Důležitými zástupci lineárních operací jsou například derivování a integrování funkcí.

PropertyValue
prop-cs:isbn
  • 80 (xsd:integer)
  • 978 (xsd:integer)
prop-cs:jméno
  • Pavel
  • Jiří
  • Miloslav
  • Ľubomíra
prop-cs:místo
  • Praha
prop-cs:příjmení
  • Balková
  • Havlíček
  • Blank
  • Exner
  • Pytlíček
prop-cs:rok
  • 1993 (xsd:integer)
  • 2008 (xsd:integer)
  • 2013 (xsd:integer)
prop-cs:titul
  • Lineární operátory v kvantové fyzice
  • Lineární algebra 1
  • Lineární algebra a geometrie
prop-cs:vydavatel
  • Karolinum
  • Česká technika - nakladatelství ČVUT
prop-cs:wikiPageUsesTemplate
dbpedia-owl:abstract
  • Pojmem lineární zobrazení (někdy též lineární transformace, angl. linear map, linear mapping, popř. linear transformation) se v matematice označuje takové zobrazení mezi vektorovými prostory X a Y, které zachovává vektorové operace sčítání a násobení skalárem. Název lineární je odvozen z faktu, že grafem lineárního zobrazení z reálných čísel do reálných čísel je přímka, latinsky linea.Důležitými zástupci lineárních operací jsou například derivování a integrování funkcí. Pomocí lineárních zobrazení lze popisovat i rotace a jednoduché deformace objektů ve vektorových prostorech. Jako další příklad oblasti, kde lineární zobrazení nacházejí uplatnění, zmiňme kvantovou mechaniku, kde je každý vývoj systému a každé měření popsáno právě pomocí lineárních zobrazení. Kvantová mechanika je sama o sobě natolik významná teorie, že studovat vlastnosti lineárních zobrazení je důležité už pro ni samotnou. Lineární zobrazení obecně zaujímají v matematice a ve fyzice velmi důležité postavení. Jedním z hlavních důvodů je relativní snadnost manipulace s takovýmito zobrazeními. Máme-li nějaké nelineární zobrazení, s nímž se pro jeho příliš složitou strukturu obtížně pracuje, můžeme si v některých případech vypomoci jeho jednodušší linearizovanou variantou. Typicky se tohoto postupu používá ve fyzice, kde rovnice popisující fyzikální děj často nabývají tvaru, který je těžko řešitelný. Po zjednodušení takové rovnice lze problém vyřešit. Ovšem za cenu toho, že dané řešení nepopisuje probíhající fyzikální děj zcela přesně. Podobná metoda nahrazování složitých funkcí jejich lineárními protějšky je používána i v matematice, kde je důvodem opět snazší nakládání s výslednými matematickými výrazy.
dbpedia-owl:galleryItem
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 71067 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 88622 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 145 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 16339606 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
  • Lineární
  • jádra
  • lineární
  • lineární zobrazení
  • lineárních
  • lineárního zobrazení
  • níže
  • Lineární transformace
  • Lineární zobrazení
  • lineárních zobrazení
  • Lineární operátory
  • Motivace
  • Příklad 2
  • Příklad 3
  • bilinearity
  • Lineární zobrazení vs. skalární součin
  • Matice zobrazení
  • Nulový vektor
  • Obrazy a vzory vektorů a jejich podprostorů
  • Prostota zobrazení
  • Příklady
  • lineární transformace
  • oddíl výše
  • izomorfizmus
  • Lineární zobrazení#Související pojmy
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Pojmem lineární zobrazení (někdy též lineární transformace, angl. linear map, linear mapping, popř. linear transformation) se v matematice označuje takové zobrazení mezi vektorovými prostory X a Y, které zachovává vektorové operace sčítání a násobení skalárem. Název lineární je odvozen z faktu, že grafem lineárního zobrazení z reálných čísel do reálných čísel je přímka, latinsky linea.Důležitými zástupci lineárních operací jsou například derivování a integrování funkcí.
rdfs:label
  • Lineární zobrazení
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of