Mengerova houba (též houba Sierpińského-Mengera) je fraktál ve třírozměrném prostoru.

PropertyValue
prop-cs:wikiPageUsesTemplate
dbpedia-owl:abstract
  • Mengerova houba (též houba Sierpińského-Mengera) je fraktál ve třírozměrném prostoru. Jde o jedno z možných zobecnění Cantorova diskontinua.Mengerova houba vznikne z krychle následujícím postupem: Krychle se rozčlení na 27 shodných krychliček o třetinové délce hran odstraní se 7 krychliček, a to šest krychliček ve středech stěn krychle a sedmá ve středu krychle tentýž postup se znovu aplikuje na každou ze zbývajících 20 krychliček stejně se postupuje dále do nekonečna, v každém dalším kroku vždy pro 3× menší krychličky než v kroku předchozím. Vzniklý útvar, jehož přibližný vzhled je znázorněn na obrázku, má tyto vlastnosti: je souvislý jeho objem je po nekonečném množství kroků roven nule jeho povrch roste nade všechny meze jeho konvexní obálkou o nejmenším možném objemu je výchozí krychle jeho topologická dimenze je rovna 3 jeho Hausdorffova dimenze je rovna ln 20/ln 3, t.j. asi 2,7268↑ GLEICK, J. Chaos: Making a New Science. New York: Penguin Books, 1988. ISBN 0-1400-9250-1. S. 101. (anglicky) ↑ MANDELBROT, Benoît B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: W. H. Freeman, 1983. ISBN 0-7167-1186-9. S. 145. (anglicky) ↑ Weisstein, Eric W.: Menger Sponge. MathWorld — A Wolfram Web Resource.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 681489 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 2018 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 15 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 16076754 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
  • Mengerova houba
  • Mengerova-Sierpińského houba
  • houba Sierpińského-Mengera
  • mengerově houbě
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Mengerova houba (též houba Sierpińského-Mengera) je fraktál ve třírozměrném prostoru.
rdfs:label
  • Mengerova houba
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of