Metoda nejmenších čtverců je matematicko-statistická metoda pro aproximaci řešení přeurčených soustav rovnic (tj. soustav, kde je více rovnic, než neznámých). "Nejmenší čtverce" znamenají, že výsledné řešení má minimalizovat součet čtverců odchylek vůči každé rovnici. Metoda je v základní podobě určená pro řešení nekompatibilních soustav lineárních rovnic (v obecnější podobě hovoříme o nelineární metodě nejmenších čtverců), díky čemuž je fakticky ekvivalentní tzv.
| Property | Value |
|---|
| prop-cs:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbpedia-owl:abstract
|
- Metoda nejmenších čtverců je matematicko-statistická metoda pro aproximaci řešení přeurčených soustav rovnic (tj. soustav, kde je více rovnic, než neznámých). "Nejmenší čtverce" znamenají, že výsledné řešení má minimalizovat součet čtverců odchylek vůči každé rovnici. Metoda je v základní podobě určená pro řešení nekompatibilních soustav lineárních rovnic (v obecnější podobě hovoříme o nelineární metodě nejmenších čtverců), díky čemuž je fakticky ekvivalentní tzv. lineární regresi.S nejjednodušší aplikací metody nejmenších čtverců se setkáváme například při prokládání (aproximaci) naměřených jednorozměrných dat přímkou. Nepatrně složitější aplikací je proložení dat parabolou, obecným polynomem předem daného stupně, nebo obecnou lineární kombinací předem daných bázových funkcí. Fakt, že proložení dat polynomem libovolného ale předem daného stupně je stále lineární regresí, je častým zdrojem nedorozumění a terminologických nejasností. Další jednoduchou aplikací je nalezení nejpravděpodobnějšího průsečíku několika přímek (jejichž matematický popis je zatížen chybou) v rovině. Metoda nejmenších čtverců má velmi mnoho dalších aplikací v nejširším okruhu vědních oborů, ve kterých se setkáváme s nepřesnými daty, od statistiky a ekonomie, přes geodézii až po zpracování signálů a teorii řízení.Obecně metoda nejmenších čtverců slouží k eliminaci chyb, kterou provádí optimálně vzhledem k pevně danému jednoznačnému kritériu (viz níže). Optimálně eliminovat chyby v datech lze i vzhledem k jiným kriteriím, takový postup může vést na metody převoditelné na metodu nejmenších čtverců (při použití různých typů vážení, např. když je známo, že chyba některých měření se výrazně liší od zbytku), nebo na metody obecně nepřevoditelné (nebo obtížně převoditelné) na metodu nejmenších čtverců (např. úplný problém nejmenších čtverců).
|
| dbpedia-owl:thumbnail
| |
| dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
| |
| dbpedia-owl:wikiPageID
| |
| dbpedia-owl:wikiPageLength
| |
| dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
| |
| dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
| |
| dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
| |
| dbpedia-owl:wikiPageWikiLinkText
|
- metoda nejmenších čtverců
- metodou nejmenších čtverců
- metodu nejmenších čtverců
- Metoda nejmenších čtverců
- metody nejmenších čtverců
- Příklad: Přeurčená soustava lineárních rovnic
- metodě nejmenších čtverců
- problém nejmenších čtverců
- nejmenších čtverců
|
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Metoda nejmenších čtverců je matematicko-statistická metoda pro aproximaci řešení přeurčených soustav rovnic (tj. soustav, kde je více rovnic, než neznámých). "Nejmenší čtverce" znamenají, že výsledné řešení má minimalizovat součet čtverců odchylek vůči každé rovnici. Metoda je v základní podobě určená pro řešení nekompatibilních soustav lineárních rovnic (v obecnější podobě hovoříme o nelineární metodě nejmenších čtverců), díky čemuž je fakticky ekvivalentní tzv.
|
| rdfs:label
|
- Metoda nejmenších čtverců
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
